B-7-0703

グリーン関数モンテカルロ法

時間に依存したシュレーディンガー方程式を虚数時間に拡張する。

　拡散方程式と同じ形になる。

シュレーディンガー方程式での波動関数は拡散方程式と見たとき確率分布関数に対応する。

量子系と古典系の間に対応関係をつけることができる。

この対応関係を使って、古典的な確率過程（ランダムウォーク）をシミュレートすることによって、量子系の性質の情報が得られる。

拡散方程式の時間発展

初期状態　

定常状態

古典的拡散方程式を解いて十分時間の経った定常状態は量子系の問題の基底状態（最低エネルギーの波動関数）に対応する。

グリーン関数モンテカルロ法は、対応する古典的な拡散方程式の分布関数の時間発展を追いかけることによって量子系の基底状態の性質、波動関数のようすを知ることのできる方法である。